Question

Задача: Периметр равнобедренного треугольника равен 42 см. Найдите стороны этого треугольника, если боковая сторона в 3 раза больше основания: Дано: Найти: Решение:

Answer 1

Дано: ΔАВС; Р(АВС) = 42 см; АВ = ВС; АВ = 3АС.
Найти: АВ, ВС, АС.
Решение: пусть АС = х см, тогда АВ = ВС = 3х см.
х + 3х + 3х = 42;
7х = 42;
х = 6.
АС = 3 * 6 = 18 (см)
Ответ: АВ = ВС = 18 см; АС = 6 см .

Answer 2

Дано: периметр равнобедренного треугольника равен 42 см, боковая сторона в 3 раза больше основания.

Найти: стороны этого треугольника.

Решение:

Пусть основание треугольника равно x см, тогда боковая сторона равна 3x см (так как она в 3 раза больше основания).

Так как треугольник равнобедренный, то две боковые стороны равны между собой. Обозначим их y см.

Тогда периметр треугольника равен:

x + y + y = x + 2y = 42 см.

Выразим y через x:

2y = 42 - x,

y = (42 - x) / 2.

Так как две боковые стороны равны между собой, то y = 3x.

Сравнивая два последних выражения для y, получаем:

3x = (42 - x) / 2,

6x = 42 - x,

7x = 42,

x = 6.

Таким образом, основание треугольника равно 6 см, а боковые стороны равны 3x = 3 · 6 = 18 см.

Ответ: стороны равнобедренного треугольника равны 6 см, 18 см, 18 см.