Question

Даны два цилиндра. Объем первого =16. Высота второго меньше высоты первого в 4 раза. Радиус второго больше радиуса первого цилиндра в 3 раза. Найдите объем второго цилиндра

Answer 1

Ответ:V(2)=36

Пошаговое объяснение:

V(1)=π*R²*h=16;

R²=16/(π*h);

V(2)=π*(3R)²*h/4=π*9R²*h/4=π*9*16/(π*h)*h/4=9*4=36

Answer 2

Обозначим высоту первого цилиндра через h1, а радиус через r1. Тогда по формуле объема цилиндра, V = πr^2h, объем первого цилиндра будет равен:

V1 = πr1^2h1 = 16

Высота второго цилиндра будет h2 = h1/4, а радиус будет r2 = 3*r1. Тогда объем второго цилиндра будет:

V2 = πr2^2h2 = π*(3r1)^2(h1/4) = π9r1^2*(h1/4) = (9/4)πr1^2*h1

Мы можем выразить r1^2*h1 из первого уравнения, как:

r1^2*h1 = 16/π

И подставить это выражение в уравнение для V2:

V2 = (9/4)πr1^2*h1 = (9/4)π(16/π) = 36

Таким образом, объем второго цилиндра равен 36. Ответ: 36.