Question

При якому значенні k вектори а (2;6) і b(-3;k) перпендикулярні?

Answer 1

Два вектора перпендикулярны, если их скалярное произведение равно нулю.

Скалярное произведение векторов равно сумме попарных произведений соответствующих координат этих векторов

a*b = a₁*b₁ + a₂*b₂ = 2*(-3) + 6*k = 0;   -6 + 6k=0;   6k = 6; k = 1.

При k = 1 векторы a и b будут перпендикулярны.

Answer 2

Два вектори a і b перпендикулярні, якщо їх добуток скалярний дорівнює 0. Тобто, якщо:

a · b = 0

Для векторів a (2, 6) і b (-3, k), добуток скалярний буде:

a · b = (2)(-3) + (6)(k) = -6 + 6k

Тому, щоб вектори a і b були перпендикулярні, необхідно, щоб їх добуток скалярний дорівнював нулю:

-6 + 6k = 0

6k = 6

k = 1

Отже, при значенні k = 1 вектори a (2, 6) і b (-3, 1) будуть перпендикулярні.