Question

Даю 20 Баллов!! Помогите пж, с обьеснением как это делать!! 1. Из систем уравнений:I. x + y = 5, x - y = 8. II. x - y = 6, 2x - 2y = 12. III. x + y = 2, 2x + 2y = 4. Выбери систему уравнений:а) имеющее одно решениеб) не имеющюю ни одного решенияв) имеющую бесконечно много решений. Ответ поясни!

Answer 1

Думаю так ..........

Answer 2

Для каждой системы уравнений можно использовать метод решения, чтобы определить ее тип.

I. x + y = 5, x - y = 8.

Можно решить эту систему уравнений, используя метод сложения. Для этого сложите оба уравнения, чтобы избавиться от переменной y.

(x + y) + (x - y) = 5 + 8

2x = 13

x = 6.5

Подставьте это значение x в одно из уравнений, чтобы найти значение y.

x + y = 5

6.5 + y = 5

y = -1.5

Система имеет одно решение: x = 6.5, y = -1.5.

II. x - y = 6, 2x - 2y = 12.

Можно решить эту систему уравнений, используя метод умножения. Умножьте первое уравнение на 2, чтобы избавиться от переменной y.

2(x - y) = 2(6)

2x - 2y = 12

Оба уравнения в системе уже содержат 2x - 2y = 12, что означает, что второе уравнение является лишним. Это система уравнений имеет одно решение.

III. x + y = 2, 2x + 2y = 4.

Можно решить эту систему уравнений, используя метод сложения. Умножьте первое уравнение на 2, чтобы избавиться от переменной y.

2(x + y) = 2(2)

2x + 2y = 4

Оба уравнения в системе уже содержат 2x + 2y = 4, что означает, что система имеет бесконечно много решений. Любая пара значений x и y, которая удовлетворяет уравнению x + y = 2, будет решением системы.

Таким образом, ответы на задачу:

a) I. x + y = 5, x - y = 8 - имеет одно решение. b) II. x - y = 6, 2x - 2y = 12 - не имеет ни одного решения. c) III. x + y = 2, 2x + 2y = 4 - имеет бесконечно много решений.