Question

Одна из диаганалей ромба в 2 раза длиннее другой,а сумма диаглналей равна 24 см.Надо вычислить площадь ромба​

Answer 1

х - 1 диагональ

2х - 2 диагональ

2х + х = 24

3х = 24

х = 24/3

х = 8 см - 1 диагональ

2 * 8 = 16 см - 2 диагональ

Площадь ромба равна половине произведения его диагоналей.

0,5 * 8 * 16 = 64 см^2

Answer 2

x-1 диагональ

2х - 2 диагонали

2х+х=24

3х=24

х=24/3

х= 8 см - 1 диагональ

2×8=16 см - 2 диагональ

0,5×8×16=64см^2

Answer 3

Пусть $d_1$ и $d_2$ — длины диагоналей ромба, где $d_1$ больше, чем $d_2$. Тогда мы знаем, что:

$d_1 = 2d_2$ (одна из диагоналей в 2 раза длиннее другой)

$d_1 + d_2 = 24$ (сумма диагоналей равна 24 см)

Чтобы найти площадь ромба, нам нужно знать длину его диагонали и длину его сторон. Мы можем использовать формулу для вычисления длины диагонали ромба:

$d = \sqrt{\frac{1}{2}(d_1^2 + d_2^2)}$

Подставляя значения $d_1$ и $d_2$ из уравнений, получаем:

$d = \sqrt{\frac{1}{2}(4d_2^2 + d_2^2)} = \sqrt{\frac{5}{2}d_2^2}$

Теперь мы можем выразить длину стороны ромба через длину его диагонали, используя соотношение $d = s\sqrt{2}$:

$s = \frac{d}{\sqrt{2}} = \sqrt{\frac{5}{4}}d_2$

Таким образом, площадь ромба можно вычислить, используя формулу:

$A = \frac{1}{2}d_1\cdot d_2 = \frac{1}{2}(2d_2)\cdot d_2 = d_2^2$

Теперь мы можем найти длины диагоналей и площадь ромба:

$d_1 + d_2 = 24$

$2d_2 + d_2 = 24$

$d_2 = 8$

$d_1 = 2d_2 = 16$

$s = \sqrt{\frac{5}{4}}d_2 = 2\sqrt{5}$

$A = d_2^2 = 64$

Ответ: Площадь ромба равна 64 квадратных сантиметра.