Question

√((2√(3)-5)^2)+2√(3) Решите пж срочно с полным решением

Answer 1

Ответ:

5

Пошаговое объяснение:

√((2√(3)-5))^2+2√(3)=|2√(3)-5|+2√(3)=5-2√3+2√3=5

Answer 2

Дано:

√((2√(3)-5)^2)+2√(3)

Решение:

Для начала, мы можем раскрыть квадрат внутри корня:

(2√(3) - 5)^2 = (2√(3))^2 - 2 * 2√(3) * 5 + 5^2 = 12 - 20√(3) + 25 = 37 - 20√(3)

Теперь мы можем заменить выражение в корне на это значение:

√((2√(3)-5)^2)+2√(3) = √(37 - 20√(3)) + 2√(3)

Чтобы упростить это выражение, мы можем использовать технику, называемую "рационализацией". Это означает, что мы будем избавляться от корней в знаменателе, чтобы упростить выражение.

Для того чтобы рационализировать это выражение, умножим его на сопряженное выражение:

(√(37 - 20√(3)) + 2√(3)) * (√(37 - 20√(3)) - 2√(3)) / (√(37 - 20√(3)) - 2√(3))

Мы можем упростить числитель этой дроби, раскрыв его как разность двух квадратов:

(√(37 - 20√(3)))^2 - (2√(3))^2 = 37 - 20√(3) - 12 = 25 - 20√(3)

Теперь мы можем записать наше исходное выражение в следующем виде:

(√(37 - 20√(3)) + 2√(3)) * (√(37 - 20√(3)) - 2√(3)) / (√(37 - 20√(3)) - 2√(3)) = (25 - 20√(3)) / (√(37 - 20√(3)) - 2√(3))

Мы можем упростить эту дробь, умножив числитель и знаменатель на сопряженное выражение знаменателя:

[(25 - 20√(3)) * (√(37 - 20√(3)) + 2√(3))] / [((√(37 - 20√(3))) - 2√(3)) * (√(37 - 20√(3)) + 2√(3))]

= [25√(37 - 20√(3)) + 50] / (37 - 12) = 25√(37 - 20√(3)) + 50 / 25 = √(37 - 20√(3)) + 2

Ответ: √(37 - 20√(