Question

Решите уравнения. P.S 5/6 - это дробь. a) 5/6b+3/10b-7/15b=48; б) 3 5/6y-2 5/12у+1 1/3у=2; в) 2/7а+5/14а-20/21а= -1; г) 3 2/3n-2 4/9n+1 1/2n= -2

Answer 1

a)25b+9b-14b=1440

20b=1440

b=1440:20

b=72

Answer 2

a) Для начала объединим все дроби с переменной b в одну общую дробь: 5/6b + 3/10b - 7/15b = (25/30)b + (18/30)b - (14/30)b = (29/30)b Теперь уравнение примет вид: (29/30)b = 48 Решая это уравнение, получаем: b = 48 / (29/30) = 48 * (30/29) ≈ 49.66

б) Сначала приведем все дроби к общему знаменателю: 3 5/6y - 2 5/12y + 1 1/3y = (36 + 5)/6y - (212 + 5)/12y + (1*3 + 1)/3y = 23/6y - 29/12y + 4/3y = (46/12 - 29/12 + 16/12)y = 33/12y = 11/4y Теперь уравнение примет вид: 11/4y = 2 Решая это уравнение, получаем: y = 2 * (4/11) = 8/11

в) Снова объединяем все дроби с переменной a: 2/7a + 5/14a - 20/21a = (6/21)a + (5/21)a - (20/21)a = (6/21 + 5/21 - 20/21)a = -9/21a = -3/7a Теперь уравнение примет вид: -3/7a = -1 Решая это уравнение, получаем: a = (-1) / (-3/7) = 7/3

г) Объединяем все дроби с переменной n: 3 2/3n - 2 4/9n + 1 1/2n = (33 + 2)/3n - (29 + 4)/9n + (1*2 + 1)/2n = 11/3n - 22/9n + 3/2n = (22/6 - 22/9 + 9/6)n = -1/2n Теперь уравнение примет вид: -1/2n = -2 Решая это уравнение, получаем: n = (-2) / (-1/2) = 4