Question

25x^3(2a-b)^2 - 20x^2(b-2a)^3 Разложите на множители.

Answer 1

25x³(2a-b)²-20x²(b-2a)³
25x³*(2a-b)²-20x²*(-(2a-b))³
5x²*(5x(2a-b)²-4*(-(2a-b))³)
5x²*(5x*(2a-b)²+4(2a-b)³)
5x²*(2a-b)²*(5x+4(2a-b))
5x²*(2a-b²*(5x+8a-4b)

Answer 2

Для разложения на множители мы можем использовать факторизацию по общему множителю, то есть вынести наименьшую степень каждой переменной.

Сначала выносим общий множитель из каждого слагаемого:

$$5\cdot 5x^2(2a-b)^2\cdot 5x - 2\cdot 2x^2(b-2a)^3\cdot 10(b-2a)$$

Далее мы можем вынести общий множитель $5x^2$:

$$5x^2(2a-b)^2\cdot (25x - 4(b-2a)^3)$$

Таким образом, разложением данного выражения на множители будет:

$$\boxed{5x^2(2a-b)^2\cdot (25x - 4(b-2a)^3)}$$