Question

Касательно к параболе y=x^2+2x+3 параллельна прямой y=x-5

Answer 1

y=x^2+2x+3-5х
y=2+2:5-3 или y=3-5:2+2
         НЕТ КОРНЕЙ
Ответ: нет корней

Answer 2

Чтобы определить, существует ли касательная к параболе y=x^2+2x+3, параллельная прямой y=x-5, нужно рассмотреть производную параболы.

Используя правила дифференцирования, мы можем найти производную функции y=x^2+2x+3:

y' = 2x + 2

Теперь мы можем определить угловой коэффициент касательной, проведенной в точке x=a на параболе, как значение производной в этой точке:

m = y'(a) = 2a + 2

Чтобы касательная была параллельна прямой y=x-5, угловой коэффициент касательной должен быть равен угловому коэффициенту прямой, то есть 1.

Итак, мы должны решить уравнение:

2a + 2 = 1

2a = -1

a = -1/2

Таким образом, касательная к параболе y=x^2+2x+3, параллельная прямой y=x-5, существует и проходит через точку (-1/2, 9/4).