Question

Числа 15 и 240 являются крайними членами конечной геометрической прогрессии. Знаменатель равен 0.5 Найдите количество членов этой прогрессии​

Answer 1

Ответ:5 членов

Пошаговое объяснение:

B1 = 240 bn = b1 * q^(n-1) = 15 240 * 0,5^(n-1) = 15 0,5^(n-1) = 1/16 n-1 = 4 n = 5

Answer 2

Для решения этой задачи, мы можем воспользоваться формулой для вычисления членов конечной геометрической прогрессии:

an = a1 * r^(n-1)

где an - значение n-го члена, a1 - значение первого члена, r - знаменатель, n - количество членов в прогрессии.

Мы знаем, что первый и последний члены равны 15 и 240 соответственно, а знаменатель равен 0.5. Тогда мы можем записать два уравнения, используя формулу выше:

240 = 15 * 0.5^(n-1) и 0.5 = 15 * r^(n-2)

Решая эти два уравнения, мы можем найти количество членов в прогрессии:

240/15 = 0.5^(n-1) 16 = 0.5^(n-1) 2^4 = 2^(-n+1) n = 5

Таким образом, в данной геометрической прогрессии 5 членов.