Question

Найдите наибольшее целое число , дающее при деление на 15 с остатком частное 19

Answer 1

Остаток всегда меньше делителя (14 < 15).

Пусть х - наибольшее целое число по условию задачи.

х : 15 = 19 (ост. 14)

х = 15 · 19 + 14

х = 285 + 14

х = 299

Ответ: 299.

Answer 2

Если число даёт при делении на 15 остаток, то оно имеет вид 15k + r, где k - целое число, а r - остаток от деления на 15, причем 0 ≤ r < 15.

По условию, частное от деления на 15 равно 19. Тогда число можно представить в виде:

15k + r = 15*19 + r = 285 + r

Чтобы найти наибольшее целое число, удовлетворяющее условию, нужно найти наибольшее значение остатка r, такое что 285 + r является целым числом, то есть:

285 + r = n, где n - целое число.

Отсюда следует, что r = n - 285. Чтобы максимизировать r, нужно взять наименьшее возможное значение n, которое делится на 15.

Таким образом, наибольшее целое число, удовлетворяющее условию, будет равно:

n = 300 (так как 300 - 285 = 15)

Ответ: 300.