Question

Решить уравнение (х-1)*(х-2)*(х-3)=6

Answer 1

3х=6-1-2-3
3х=0
х = -3

Answer 2

Для решения данного уравнения сначала раскроем скобки в левой части:

(х-1)(х-2)(х-3)=6

x^3 - 6x^2 + 11x - 6 = 0

Теперь мы можем воспользоваться формулой для решения кубического уравнения, которая имеет вид:

x^3 + px^2 + qx + r = 0

x = y - p/3, где y = (3q - p^2)/3

В нашем случае p = -6, q = 11 и r = -6, поэтому:

y = (3*11 - (-6)^2)/3 = 5

x = y + 2 = 7

x = y - (1 + isqrt(3))/2 = (5 - (1 + isqrt(3))/2) = (9 - i*sqrt(3))/2

x = y - (1 - isqrt(3))/2 = (5 - (1 - isqrt(3))/2) = (9 + i*sqrt(3))/2

Таким образом, уравнение имеет три корня: x = 7, x = (9 - isqrt(3))/2 и x = (9 + isqrt(3))/2.