Question

на встречу друг другу едут два велосипеда. скорость первого на 300м/ мин. больше скорости второго. сейчас расстояние равно 6км.500м. найти скорсть первого и скорость второго, если они встретятся через пять минут

Answer 1

Ответ:

  скорость второго - 500 (м/мин), скорость первого - 800 (м/мин)

Пошаговое объяснение:

1) 6 500: 5=1300 (м/мин) скорость сближения

х м/мин - скорость второго , (х +300) м/мин - скорость первого, тогда скорость сближения (х+х +300) м/мин, тогда

2х+300=1300

х=500 (м/мин)

Answer 2

Чтобы решить эту задачу, мы можем использовать формулу для расстояния, пройденного со скоростью $v$ за время $t$:

$$s = vt$$

Если обозначить скорость первого велосипеда как $v_1$, а второго - $v_2$, то из условия задачи мы знаем, что $v_1 = v_2 + 300$ (м/мин).

Мы также знаем, что через 5 минут (т.е. $t=5$ мин) они встретятся, и расстояние между ними сократится до 0 (т.е. $s=6$ км 500 м).

Можно записать два уравнения, используя формулу для расстояния, для каждого из велосипедов:

$$s = v_1 t \quad\text{и}\quad s = v_2 t$$

Подставим $v_1 = v_2 + 300$ в первое уравнение и решим систему уравнений:

$$\begin{aligned} s &= (v_2 + 300) t \\ s &= v_2 t \\ \end{aligned}$$

$$\begin{aligned} (v_2 + 300) t &= v_2 t \\ 300 t &= -v_2 t \\ 300 &= -v_2 \\ v_2 &= -300 \\ \end{aligned}$$

Заметим, что полученное значение для скорости второго велосипеда отрицательно, что означает, что он едет в обратном направлении. Очевидно, это не может быть правильным ответом, поэтому мы должны перепроверить наши уравнения.

Мы знаем, что оба велосипедиста едут навстречу друг другу, поэтому их скорости нужно складывать, чтобы получить относительную скорость движения, с которой они приближаются друг к другу. Таким образом, уравнение для расстояния между велосипедами должно выглядеть как:

$$s = (v_1 + v_2) t$$

Подставим это в уравнение и решим систему уравнений:

$$\begin{aligned} s &= (v_1 + v_2) t \\ 6\text{ км }500\text{ м} &= (v_1 + v_2) 5 \\ \end{aligned}$$

$$\begin{aligned} v_1 + v_2 &= \frac{6\text{ км }500\text{ м}}{5} \\ &= 1\text{ км }300\text{ м}/\text{мин} \\ \end{aligned}$$

Теперь мы можем использовать уравнение $v_1 = v_2 + 300$, чтобы найти значения $v_1$ и