Question

Формула бісектриси трикутника ,якщо відомо всі сторони цього трикутника (а-12, b-18, c-15, знайти бісектрису з кута с)

Answer 1

Ответ:9√2

Пошаговое объяснение: Формула бісектриси   кута с

l=1/(a+b)*√ab(a+b+c)(a+b-c)= 1/30√216*45*15=1/30√36*2*3*3*15*15=6*3*15/30√2=9√2

(a+b)=12+18=30

ab=12*18=216=36*6=36*3*2

a+b+c=12+18+15=45=15*3

a+b-c=12+18-15=15

Answer 2

Для знаходження бісектриси з кута С можна скористатись формулою:

$$l_c = \frac{2}{a+b} \sqrt{ab\cdot(s-c)},$$

де $l_c$ - бісектриса з кута $C$, $a$, $b$, $c$ - сторони трикутника, а $s$ - його півпериметр, тобто

$$s = \frac{a+b+c}{2}.$$

Підставимо в формулу відповідні значення:

$$s = \frac{a+b+c}{2} = \frac{12+18+15}{2} = 22.5,$$

$$l_c = \frac{2}{a+b} \sqrt{ab\cdot(s-c)} = \frac{2}{12+18}\sqrt{12\cdot18\cdot(22.5-15)} \approx 5.49.$$

Отже, бісектриса з кута С дорівнює близько 5.49. Одиниці вимірювання будуть ті ж, що й у сторін трикутника (наприклад, сантиметри).