Question

Sin3x+cos4x=0 Решите плз, очень надоооо.

Answer 1

Ответ:

Решение во вложении.

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Для решения данного уравнения необходимо использовать тригонометрические тождества. Напомним, что тождества - это равенства, которые выполняются для любых значений переменных.

Приведем сначала данное уравнение к более удобному виду, используя тождество:

cos(2x) = 1 - 2sin²(x)

Для этого заметим, что:

cos(4x) = cos(2(2x)) = 1 - 2sin²(2x) = 1 - 2(2sin(x)cos(x))² = 1 - 8sin⁴(x) + 8sin²(x)

Теперь можем подставить это выражение в исходное уравнение:

sin(3x) + cos(4x) = sin(3x) + 1 - 8sin⁴(x) + 8sin²(x) = 0

Перенесем все слагаемые в левую часть уравнения и приведем подобные:

8sin⁴(x) - 8sin²(x) + sin(3x) + 1 = 0

Заметим, что это квадратное уравнение относительно sin²(x). Поэтому проведем замену y = sin²(x):

8y² - 8y + sin(3x) + 1 = 0

Это уравнение не имеет аналитического решения в общем виде. Однако, можно использовать численные методы для нахождения его корней.

Итак, решение уравнения sin(3x) + cos(4x) = 0 сводится к решению уравнения 8sin⁴(x) - 8sin²(x) + sin(3x) + 1 = 0, которое можно решить численно.