Question

Из пункта А в пункт В велосипедист ехал по шоссе длиной 63 км,а возвращался назад по грунтовой дороге протяжённостью 48 км,завтратив на обратный путь на 1 час больше,чем на путь из А в В.С какой скоростью велосипедист двигался по грунтовой дороге,если она на 9 км в час меньше его скорости по шоссе. А. 6 км\ч Б .8 км\ч В. 10 км\ч Г. 12 км\ч

Answer 1

Х-скорость по грунтовке
х+9 км/ч - скорость по шоссе
63/(х+9) - время по шоссе
48/х - время по грунтовке

63/(х+9)+1=48/х (умножить на х(х+9))
63х+х(х+9)=48(х+9)
63х+х^2×9х=48х+432
х^2+72х-48х-432=0

х^2+24х-432=0
D=24^2-4(-432)=576+1728=2304, D>0, два корня
Корень D=48
/ - черта дроби
х1=(-24+48)/2=24/2=12 (км/ч)
х2=(-24-48)/2=72/2=36 (не подходит по условию)

Ответ: г)

Answer 2

Пусть скорость велосипедиста по шоссе равна V км/ч. Тогда его скорость по грунтовой дороге будет (V - 9) км/ч.

Время, затраченное на путь из А в В, равно:

t1 = 63 / V

Время, затраченное на обратный путь, равно:

t2 = 48 / (V - 9)

Так как возвращение заняло на 1 час больше, чем путь из А в В, то:

t2 = t1 + 1

Теперь мы можем составить уравнение:

48 / (V - 9) = 63 / V + 1

Решив его относительно V, получим:

V = 12 км/ч

Таким образом, скорость велосипедиста по грунтовой дороге была равна 12 - 9 = 3 км/ч. Ответ: Г. 12 км/ч.