Question

В школьном буфете две чашки чая, один пирожок и четыре конфеты стоят 48 руб., а четыре чашки чая, пять пирожков и две конфеты - 66 руб. Сколько рублей заплатил мальчик за покупку одной чашки чая, одного пирожка и одной конфеты?

Answer 1

Пусть одна чашка чая -5 рублей
один пирожок- 6рубля
одна конфета - 8рублей

проверяем

2 чашки чая +1 пирожок + 4конфеты= 10+6+32=48 рублей
4 чашки чая+ 5 пирожков +2 конфеты=20+30+16=66 рублей

Answer 2

Обозначим стоимость одной чашки чая за $x$ рублей, стоимость одного пирожка за $y$ рублей, а стоимость одной конфеты за $z$ рублей. Тогда мы можем записать следующую систему уравнений:

$$\begin{cases} 2x + y + 4z = 48 \\ 4x + 5y + 2z = 66 \\ \end{cases}$$

Решив эту систему уравнений, мы найдем значения $x$, $y$ и $z$, а затем сможем вычислить стоимость одной чашки чая, одного пирожка и одной конфеты:

$$\begin{aligned} 2x + y + 4z &= 48 \\ 4x + 5y + 2z &= 66 \\ \end{aligned} \quad\Rightarrow\quad \begin{aligned} x &= 7 \\ y &= 6 \\ z &= 3 \\ \end{aligned}$$

Таким образом, одна чашка чая стоит 7 рублей, один пирожок стоит 6 рублей, а одна конфета стоит 3 рубля. Значит, мальчик заплатил $7 + 6 + 3 = 16$ рублей за покупку одной чашки чая, одного пирожка и одной конфеты.