Question

За 1 булку и 2 бублика заплатили 68 коп,а за 2 булки и 3 бублика-76 коп.Найдите цену булки и цену бублика.

Answer 1

1 булка 45 1 бублик 5

Answer 2

Пусть $x$ - цена одной булки, а $y$ - цена одного бублика.

Из первого уравнения получаем систему уравнений:

$\begin{cases} x + 2y = 68\text{ коп.}\\ 2x + 3y = 76\text{ коп.} \end{cases}$

Решим эту систему методом уравнения второй степени.

Умножим первое уравнение на 2 и вычтем из второго:

$\begin{aligned} 2x + 3y &= 76 \\ -(2x + 4y &= 136) \\ -y &= -60 \end{aligned}$

Отсюда $y=60$.

Подставим $y=60$ в первое уравнение:

$\begin{aligned} x + 2y &= 68 \\ x + 120 &= 68 \\ x &= -52 \end{aligned}$

Получили, что цена булки равна $-52$ копейкам, что не имеет смысла.

Сделаем проверку, подставив найденные значения во второе уравнение:

$2x + 3y = 76 \Rightarrow 2\cdot(-52) + 3\cdot60 = 76,$

уравнение выполняется.

Значит, данная система уравнений не имеет решения в целых числах.

Возможно, была допущена ошибка в условии.