Question

Какая связь между равенством векторов и параллельным переносом?

Answer 1

Параллельный перенос все точки пространства перемещает  в одном и том же направлении на одно и тоже расстояние. Иначе, если М-первоночальное, то М°-смещенное положение точки, то вектор ММ°-один и тот же для всех пар точек, соответствующих друг другу в данном преобразовании

Answer 2

Равенство векторов означает, что два вектора имеют одинаковый размер, направление и длину. Геометрически это можно представить как два вектора, которые начинаются в одной точке и направлены в одном и том же направлении с одинаковой длиной.

Параллельный перенос вектора означает перемещение вектора вдоль прямой линии, параллельной его исходному направлению. После параллельного переноса, направление и длина вектора не изменятся, но его начальная точка изменится.

Связь между равенством векторов и параллельным переносом заключается в том, что если два вектора равны, то они могут быть получены друг из друга путем параллельного переноса. Другими словами, если два вектора равны, то они начинаются в одной и той же точке и направлены в одном и том же направлении, так что один вектор может быть перемещен параллельно по линии на другой вектор, чтобы получить его.

Таким образом, равенство векторов и параллельный перенос тесно связаны друг с другом и представляют собой важную концепцию в геометрии и линейной алгебре.