Question

дано треугольник ABC угол C равно 90 градусов угол B равно 35 градусов CD высота Найдите углы треугольника ACD

Answer 1

треугольник АВС прямоугольный=> угол А=90-35=55

в треугольнике АСД угол С=90(т.к СД высота)=>треугольник АСД прямоугольный=> угол С=90-55=35  

A=55 C=90 D=35

Answer 2

Из условия задачи мы знаем, что треугольник ABC - прямоугольный с прямым углом в точке C, а также что CD - высота, проходящая из вершины C.

Так как треугольник ABC прямоугольный, то угол A равен 90 градусов.

Из прямоугольного треугольника CBD мы знаем, что:

tg(35 градусов) = CD/BD

CD = BD*tg(35 градусов)

Также из треугольника ACD мы знаем, что угол CAD является противоположным углом к стороне CD, а угол ACD - это угол между сторонами AC и CD. Используя формулу тангенса для прямоугольного треугольника ACD, мы можем выразить тангенс угла ACD:

tg(ACD) = CD/AD

tg(ACD) = BD*tg(35 градусов)/AD

Так как мы не знаем значения сторон треугольника ACD, мы не можем вычислить значение угла ACD напрямую. Однако, мы можем использовать теорему Пифагора для нахождения длины стороны AD.

В треугольнике ABD мы знаем две стороны - AB и BD. Используя теорему Пифагора, мы можем выразить длину стороны AD:

AD^2 = AB^2 + BD^2

Так как мы знаем, что угол B равен 35 градусов, мы можем использовать формулу синуса для нахождения длины стороны AB:

sin(35 градусов) = AB/BD

AB = BD*sin(35 градусов)

Теперь мы можем подставить выражение для AB в формулу для AD:

AD^2 = (BD*sin(35 градусов))^2 + BD^2

AD^2 = BD^2 * (sin(35 градусов))^2 + BD^2

AD^2 = BD^2 * (sin(35 градусов))^2 + BD^2 * 1

AD^2 = BD^2 * ((sin(35 градусов))^2 + 1)

AD = BD * sqrt((sin(35 градусов))^2 + 1)

Теперь, когда мы знаем значения сторон CD и AD, мы можем вычислить значение тангенса угла ACD:

tg(ACD) = BD*tg(35 градусов)/AD

tg(ACD) = tg(35 градусов)/sqrt((sin(35 градусов))^2 + 1)

tg(ACD) = 0.7002 (округленно до четырех з