Question

к трехзначному числу приписали цифру 2 сначала слева, потом справа - получили два четырехзначных числа, сумма которых равна 5929. Найти трехзначное число.

Answer 1

Ответ:

357

Пошаговое объяснение:

Пусть дано число $\overline{abc}$, тогда

$\overline{abc2}+\overline{2abc}=5929\\(\overline{abc}*10+2)+(2000+\overline{abc})=5929\\11*\overline{abc}=3927\\\overline{abc}=357$

Answer 2

Пусть исходное трехзначное число состоит из цифр a, b и c. Тогда первое четырехзначное число будет иметь вид 2abc, а второе - ab2c. Из условия задачи известно, что:

2abc + ab2c = 5929

Факторизуем это уравнение:

abc * 21 = 5929

Так как abc является трехзначным числом, то его возможные значения - 111, 133, 148, 222, 259, 296, 444, 518, 592, 703, 777, 814, 888 и 963. Из этих значений только 259 удовлетворяет условию задачи. Проверим:

2 * 259 * 100 + 259 * 10 + 2 * 9 = 51800 + 2590 + 18 = 54408 259 * 21 = 5441

Таким образом, исходное трехзначное число равно 259.