Question

Придумайте признак делимости на 11.

Answer 1

натуральное число делится на 11 в том и только в том случае, когда на 11 делится разность между суммой его цифр стоящих на четных местах и суммой его цифр, стоящих на нечетных местах

Answer 2

Например:22 33 44.
Двойные числа

Answer 3

Существует простое правило для проверки делимости на 11:

• Разделим число на группы из двух цифр, начиная справа
• Сложим все цифры, находящиеся на четных позициях (то есть на второй, четвертой и т.д.) и вычтем сумму всех цифр, находящихся на нечетных позициях (то есть на первой, третьей и т.д.)
• Если полученная разность делится на 11 без остатка, то исходное число также делится на 11.

Например, рассмотрим число 1 386 257:

• 7 + 2 + 1 = 10
• 5 + 6 + 3 = 14
• 8 + 3 = 11

10 - 14 + 11 = 7, а 7 не делится на 11 без остатка, поэтому 1 386 257 не делится на 11.

Таким образом, признак делимости на 11 - это проверка, что сумма цифр на четных позициях минус сумма цифр на нечетных позициях равна 0 или кратна 11.