Question

Решите пожалуйста пожалуйста 2sin(п/6-х)=1

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

...................

Answer 2

Начнем с преобразования данного уравнения:

2sin(π/6 - x) = 1

sin(π/6 - x) = 1/2

Мы знаем, что sin(π/6) = 1/2, так как π/6 соответствует углу 30 градусов в стандартной системе измерения углов. Также мы знаем, что sin(x) является периодической функцией с периодом 2π, поэтому мы можем записать:

π/6 - x = π/6 + 2πn или π - (π/6 - x) = π/6 + 2πn

где n - целое число.

Решая первое уравнение относительно x, получим:

• x = 2πn

Решая второе уравнение относительно x, получим:

x = π - π/6 + 2πn = 5π/6 + 2πn

Таким образом, мы получаем два решения:

x = 2πn или x = 5π/6 + 2πn

где n - целое число.

Исходя из условия задачи, мы ограничиваемся интервалом 0 ≤ x ≤ 2π. Подставляя значения n от 0 до 5 в оба уравнения, мы получим следующие решения:

x = 0, π/3, 2π/3, 4π/3, 5π/3, 2π

Таким образом, уравнение 2sin(π/6 - x) = 1 имеет шесть решений на заданном интервале.