Question

Найти значение производной в точке х0 f (x)=x^2+3x-2 x0=1

Answer 1

$f'(x)=2x+3, \\ f'(1)=2+3=5.$

Answer 2

Для нахождения производной функции f(x) в точке x=x0=1, необходимо взять ее производную.

Производная функции f(x) равна производной каждого ее слагаемого: f'(x) = (x^2)' + (3x)' - (2)'

Вычисляем производные:

f'(x) = 2x + 3 - 0

Таким образом, производная функции f(x) равна f'(x) = 2x + 3.

Подставляем x0=1 в f'(x):

f'(1) = 2(1) + 3 = 2 + 3 = 5

Ответ: значение производной функции f(x) в точке x0=1 равно 5.