Question

на координатной прямой отмечены точки А (-5) и В (3) . точки С, D и Е делят отрезок АВ на равные отрезки АС , СD, DЕ, и ЕВ . Найдите координаты отрезок С,D и Е .

Answer 1

А                  С                   D                E                B 
-о-----о------о------о------о-----о------о------о-----о-
-5      -4      -3        -2     -1       0        1        2        3

Длина отрезка АВ=8
8:4=2
-5+2=-3
-3+2=-1
-1+2=1
С(-3)    D(-1)   Е(1)  

Answer 2

Для решения задачи нам необходимо найти координаты точек С, D и Е, которые делят отрезок АВ на равные отрезки.

Сначала найдем координаты середины отрезка АВ. Для этого нужно найти среднее арифметическое координат точек А и В:

x_{AB} = \frac{x_A + x_B}{2} = \frac{-5 + 3}{2} = -1

Таким образом, координата середины отрезка АВ равна -1.

Затем, мы можем найти координаты точек С, D и Е, используя координату середины отрезка АВ:

x_C = x_{AB} - \frac{1}{2}(x_B - x_A) = -1 - \frac{1}{2}(3 - (-5)) = -4

x_D = x_{AB} + \frac{1}{2}(x_B - x_A) = -1 + \frac{1}{2}(3 - (-5)) = 2

x_E = x_{AB} + \frac{3}{2}(x_B - x_A) = -1 + \frac{3}{2}(3 - (-5)) = 4

Таким образом, координаты точек С, D и Е соответственно равны (-4), (-1) и 4.