Question

В ящике 4 белых шаров, 5 чёрных, 6 зелёных и 7 красных. На ощупь шары неотличимы друг от друга. Шары вынимают из ящика в темноте. Какое наименьшее число шаров нужно взять, чтобы среди них обязательно оказалось 2 шара одного цвета? решить срочно

Answer 1

Всего 4 разных цвета, значит, если взять 5 шаров, то 
вероятность нахождения 2 шаров одного цвета равна 100% 

Answer 2

Для решения этой задачи можно воспользоваться принципом Дирихле (или принципом ящиков и шаров). Если n объектов размещаются в k ящиках, при этом n > k, то хотя бы в одном ящике будет не менее двух объектов.

В данном случае мы имеем 4 + 5 + 6 + 7 = 22 шара, и чтобы гарантированно вытащить два шара одного цвета, мы должны взять 5 шаров. Объясним это:

• Если мы вытащим 4 шара, то каждый из них может быть разного цвета, поэтому гарантированно два шара одного цвета мы не получим.
• Если мы вытащим 5 шаров, то хотя бы два из них будут одного цвета, согласно принципу Дирихле.

Таким образом, наименьшее число шаров, которые нужно взять, чтобы гарантированно обнаружить два шара одного цвета, равно 5.