Question

Прямые края прямоугольной призмы составляют 3 см, 5 см, 8 см, 11 см и 13 см. Рассчитайте площадь боковой поверхности призмы, если боковой край призмы равен 15 см

Answer 1

Боковая поверхность составляют прямоугольники. Нужно сложить их площади

15*3+15 5+15*8+15*11+15*13=600

Answer 2

Для решения этой задачи нам нужно найти высоту призмы, а затем вычислить площадь боковой поверхности по формуле:

площадь боковой поверхности = периметр основания * высота призмы.

Первым шагом найдём высоту призмы. Для этого заметим, что боковой край призмы является гипотенузой прямоугольного треугольника со сторонами 3, 5 и высотой призмы. Мы можем использовать теорему Пифагора, чтобы вычислить высоту:

высота^2 = гипотенуза^2 - катет^2 высота^2 = 15^2 - 13^2 высота^2 = 56 высота = √56 высота = 2√14

Теперь, зная высоту, мы можем найти площадь боковой поверхности:

периметр основания = 2 * (3 + 5) = 16 площадь боковой поверхности = периметр основания * высота площадь боковой поверхности = 16 * 2√14 площадь боковой поверхности = 32√14

Таким образом, площадь боковой поверхности призмы равна 32√14 квадратных сантиметров.