Question

Диаметр отверстия трубы равен 40 см, а толщина её стенок 2 см. Хватит ли 2,5 кг краски, чтобы покрасить снаружи 10 м этой трубы, если на 1 квадратный метр её поверхности расходуется 200 г краски? Какое решение этой задачи?

Answer 1

Внутренний диаметр 40 см, внешний диаметр 44 см
наружная поверхность трубы (цилиндра) - прямоугольник с размерами
10 метров и π*0.44 метра (это длина окружности)
площадь поверхности = π*4.4 м²
2.5 кг краски = 2500 г
2500 / 200 = 25/2 = 12.5 (м² можно покрасить этим количеством краски)
4.4*3.14 ≈ 13.8 м² - поверхность больше,
следовательно, краски не хватит)))

Answer 2

Первым шагом решения данной задачи необходимо найти площадь поверхности трубы, которую нужно покрасить. Для этого найдём длину трубы, зная, что её диаметр равен 40 см:

Радиус трубы: r = 40 / 2 = 20 см = 0.2 м

Длина трубы: L = 10 м

Таким образом, площадь поверхности трубы равна:

S = 2πrL = 2π × 0.2 м × 10 м = 4π м² ≈ 12.57 м²

Далее, нужно найти количество краски, необходимое для покраски этой площади. Расход краски на 1 м² поверхности трубы равен 200 г, следовательно, расход краски на S м² поверхности будет:

m = 200 г/м² × 12,57 м² ≈ 2,514 кг

Таким образом, для покраски снаружи 10 м этой трубы потребуется около 2,514 кг краски. Так как в условии задачи дано, что имеется 2,5 кг краски, то этого будет достаточно.