Question

Y=x^3-243x+23максимум функции найдите помогите пожалуйста ​

Answer 1

1. Находим производную функции. Она равна 3х²-243

2. Находим критические точки функции. 3х²-243=0, х=±√81=±9

3. Разбиваем на интервалы критическими точками область определения и устанавливаем знаки производной на каждом интервале с помощью метода интервалов.

___-9______9________        

  +            -            +

Максимума функция достигает в точке х=-9 и равен он

(-9)³-243*(-9)+23=-729+2187+23=1481

       

Answer 2

Чтобы найти максимум функции Y = x^3 - 243x + 23, нужно взять производную и приравнять ее к нулю:

Y' = 3x^2 - 243 = 0

Отсюда получаем:

x^2 = 81

x = ±9

Теперь нужно проверить значения производной в точках x = -9, x = 9 и в вершинах между ними. Из-за того, что коэффициент при степени x^3 положительный, функция имеет форму "буквы U" с вершиной в точке x = 9. Значит, максимальное значение функции будет достигаться в этой точке.

Чтобы найти максимум, подставляем x = 9 в исходную функцию:

Y(9) = 9^3 - 243*9 + 23 = -1858

Таким образом, максимальное значение функции равно -1858 и достигается при x = 9.