Question

Фонарь закреплён на столбе на высоте 5,4 м. Человек стоит на расстоянии 5,8 м от столба и отбрасывает тень длиной 2,9 м. Какого роста человек? Ответ дайте в метрах.

Answer 1

Вроде все подробно расписал,  удачи)

Answer 2

Давайте представим себе треугольник, в котором один угол - прямой, другой угол - угол между лучом света от фонаря и лучом, проходящим через вершину тени и человека, а третий угол - угол между лучом света от фонаря и вертикальной осью. Тогда высота, на которой находится источник света, равна катету этого треугольника, а расстояние от человека до столба - другому катету.

Мы можем использовать теорему Пифагора для нахождения длины гипотенузы треугольника, которая представляет собой расстояние от человека до источника света (то есть от человека до вершины треугольника). Длина гипотенузы равна:

sqrt((5.8)^2 + (2.9)^2) = 6.425

Теперь мы можем использовать теорему сходных треугольников, чтобы найти высоту человека. Два треугольника сходны, если соответствующие углы в них равны. В данном случае мы можем заметить, что угол между лучом света от фонаря и лучом, проходящим через вершину тени и человека, равен углу между лучом света и вертикальной осью, так как оба угла являются вертикальными. Следовательно, треугольник, образованный тенью человека и вертикальной осью, подобен треугольнику, образованному человеком, столбом и лучом света.

Мы можем записать отношение соответствующих сторон двух подобных треугольников:

(высота столба) / (расстояние от человека до столба) = (рост человека) / (длина его тени)

Решая относительно роста человека, мы получаем:

(рост человека) = (длина его тени) * (высота столба) / (расстояние от человека до столба)

Подставляя значения, мы получаем:

(рост человека) = 2.9 * 5.4 / 6.425 = 2.448 метра (округляя до трех значащих цифр после запятой)

Итак, рост человека равен