Question

моторная лодка шла по течению реки 3ч со ск. 12км/ч. На обратный путь она затратила на 1ч больше времени. Какова ск. лодки против течения

Answer 1

12*3=36 (км) прошла по течению
3+1=4 (ч) шла против течения
36:4=9 (км/ч)
Ответ: скорость против течения 9 км/ч

Answer 2

Пусть скорость течения реки равна v км/ч, а скорость лодки без учета течения равна u км/ч. Тогда при движении против течения скорость лодки будет равна u - v км/ч, а при движении по течению - u + v км/ч.

Из условия задачи следует, что расстояние, которое пройдет лодка по течению за 3 часа, равно расстоянию, которое она пройдет против течения за 4 часа. Это можно записать уравнением:

(у - v) * 4 = (у + v) * 3,

где у - скорость лодки без учета течения.

Раскрыв скобки, получаем:

4у - 4v = 3у + 3v,

или

у = 7/2 v.

Таким образом, скорость лодки без учета течения равна 7/2 раз скорости течения. Из условия задачи известна скорость лодки по течению, она равна 12 км/ч. Значит,

u + v = 12,

или, подставив значение u:

9/2 v = 12,

откуда

v = 24/9 = 8/3 км/ч.

Тогда скорость лодки против течения будет:

u - v = 7/2 v - v = 3/2 v = 3/2 * 8/3 = 4 км/ч.

Ответ: скорость лодки против течения равна 4 км/ч.