Question

Найдите: а) НОД (105; 924); б) НОК (105; 924);

Answer 1

924 = 2 * 2 * 3 * 7 * 11
105 = 3 * 5 * 7
НОК (105; 924) = 2 * 2 * 3 * 7 * 11 * 5 =  4620

105 = 3 * 5 * 7
924 = 2 * 2 * 3 * 7 * 11
НОД (105; 924) = 3 * 7 =  21

Answer 2

a) Для нахождения наибольшего общего делителя (НОД) 105 и 924 можно использовать алгоритм Евклида:

105 = 924 * 0 + 105 924 = 105 * 8 + 84 105 = 84 * 1 + 21 84 = 21 * 4 + 0

Последнее ненулевое число в этой последовательности делений равно НОД(105, 924), то есть 21.

Итак, НОД(105, 924) = 21.

б) Наименьшее общее кратное (НОК) двух чисел можно найти как произведение самих чисел, деленное на их НОД:

НОК(105, 924) = (105 * 924) / НОД(105, 924) = (105 * 924) / 21 = 4956.

Итак, НОК(105, 924) = 4956.