Question

Х^3-6х^2-4х+24=0 помогите решить с решением  

Answer 1

Здесь формула есть,x3-6x2-4x+24=(x-6)(x-2)(x+2)
Т.е. 
х=6
х=2
х-2
Ответ: x1=6, x2=2, x3=-2

Answer 2

Для решения данного уравнения мы можем использовать метод графического представления, метод деления многочлена на линейный множитель или метод Ньютона.

Метод графического представления: Графический метод позволяет найти корни уравнения, представив уравнение в виде графика функции y = f(x) и определив координаты точек пересечения графика с осью абсцисс (где f(x) = 0). Для этого мы можем построить график функции y = f(x) = x^3 - 6x^2 - 4x + 24, используя графический калькулятор или компьютерную программу. Затем мы можем найти корни, определив координаты точек пересечения графика с осью абсцисс.

Метод деления многочлена на линейный множитель: Мы можем использовать метод деления многочлена на линейный множитель, чтобы разложить многочлен на произведение множителей и найти его корни. Для этого мы можем начать с деления многочлена на (x - a), где a - возможное значение корня. Если остаток от деления равен нулю, то (x - a) является линейным множителем, и мы можем продолжить деление многочлена на следующий множитель, пока не получим полное разложение многочлена. Если остаток не равен нулю, то a не является корнем, и мы должны выбрать другое значение для a и продолжить деление.

Метод Ньютона: Мы можем использовать метод Ньютона для приближенного нахождения корней уравнения. Для этого мы можем начать с некоторого начального приближения x0 и использовать следующую формулу для получения следующего приближения xn+1:

xn+1 = xn - f(xn) / f'(xn)

где f(x) - исходный многочлен, f'(x) - его производная. Метод Ньютона сходится к корню при достаточно близком начальном приближении и устойчив при выполнении определенных условий.

Выберем метод деления многочлена на линейный множитель. Начнем с деления многочлена на (x-2), поскольку это целое число, которое может быть корнем.

(x^3 - 6x^2 - 4x + 24) / (x - 2) = x^2 - 4x - 8

Теперь мы можем решить квадратное уравнение, получившийся в результате дел