Question

P прямоугольника равен 20 см. Найдите длину прямоугольника, если она на 2 см больше его ширины.

Answer 1

Пусть ширина прямоугольника равна а. Тогда длина b равна a+2 см. Периметр равен P=2(a+b)=2(a+a+2)=2(2a+2)=4a+4=20. Это равеносильно 4a=16 и а=4. Тогда искомая длина b равна a+2=6.
Ответ: 6 см.

Answer 2

Пусть ширина прямоугольника равна x см. Тогда, согласно условию задачи, его длина равна (x+2) см.

Мы знаем, что площадь прямоугольника равна произведению его длины и ширины:

P = длина * ширина

В данной задаче известна площадь прямоугольника (P=20 см^2) и его ширина (x см). Подставляя известные значения в формулу, получаем:

20 = (x+2) * x

Раскрываем скобки и получаем квадратное уравнение:

20 = x^2 + 2x x^2 + 2x - 20 = 0

Решаем квадратное уравнение с помощью формулы дискриминанта:

D = b^2 - 4ac = 2^2 - 41(-20) = 84 x1 = (-b + √D) / 2a = (-2 + √84) / 2 = 3.6 (ответ округляем до десятых) x2 = (-b - √D) / 2a = (-2 - √84) / 2 ≈ -5

Поскольку размеры не могут быть отрицательными, мы выбираем положительное значение x1 = 3.6 см, которое соответствует ширине прямоугольника. Тогда длина прямоугольника равна:

x+2 = 3.6+2 = 5.6 см

Итак, ширина прямоугольника равна 3.6 см, а его длина равна 5.6 см.