Question

((2аb)/(a^(2)-b^(2)))+b/(a^(2)+ab))-((a+b)/(a^(2)-ab))=? Решить пошагово.

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Давайте пошагово решим данное уравнение.

Шаг 1: Упрощение выражений в скобках ((2ab)/(a^(2)-b^(2)))+b/(a^(2)+ab))-((a+b)/(a^(2)-ab))

Заметим, что (a^2 - b^2) = (a + b)(a - b) и (a^2 + ab) = a(a + b). Мы можем использовать эти идентичности, чтобы упростить выражение.

((2ab)/((a + b)(a - b))) + (b/(a(a + b))) - ((a + b)/(a(a - b)))

Шаг 2: Нахождение общего знаменателя Общий знаменатель для всех трех дробей будет (a + b)(a - b)(a).

Шаг 3: Приведение дробей к общему знаменателю ((2ab)/((a + b)(a - b))) * (a/a) + (b/(a(a + b))) * ((a - b)/(a - b)) - ((a + b)/(a(a - b))) * (a/a)

(2ab(a) + b(a - b) - (a + b)(a))/(a(a + b)(a - b))

Шаг 4: Упрощение числителя 2a^2b + ab - ab^2 - a^2 - ab

Шаг 5: Комбинирование подобных термов 2a^2b - ab^2 - a^2

Итак, ((2аb)/(a^(2)-b^(2)))+b/(a^(2)+ab))-((a+b)/(a^(2)-ab)) = 2a^2b - ab^2 - a^2