Question

Из одной точки круговой трассы, длина которой равна 33 км, одновременно в одном направлении стартовали два автомобиля. Скорость первого автомобиля равна 96км/ч? и через 45 минут после старта он опережал второй автомобиль на один круг. Найдите скорость второго автомобиля. Ответ дайте в км/ч.

Answer 1

Пусть Х расстояние, которое проехал второй, тогда первый проехал Х+33
45мин = 0,75ч
T=s/t=(X+33)/96=0,75
Отсюда Х=39
Скорость второго Х/t=39/0,75= 52км/ч

Answer 2

Пусть скорость второго автомобиля равна v км/ч. За первые 45 минут (0,75 часа) первый автомобиль проехал 96 × 0,75 = 72 км. После этого он опережал второй автомобиль на один круг, то есть на 33 км.

Таким образом, к моменту опережения расстояние между автомобилями было 33 км - 72 км = -39 км, где отрицательный знак означает, что второй автомобиль был впереди.

Для того, чтобы первый автомобиль опередил второй, он должен был проехать еще один круг, то есть еще 33 км. За это время второй автомобиль проехал расстояние, равное расстоянию между автомобилями плюс расстояние одного круга, то есть 33 км + 39 км = 72 км.

Таким образом, время, за которое первый автомобиль проехал два круга, равно времени, за которое второй автомобиль проехал расстояние в 72 км. Из формулы расстояния, скорости и времени (S = vt) можно выразить скорость второго автомобиля:

72 = v × t где t - время, за которое второй автомобиль проехал расстояние в 72 км.

Общее время прохождения двух кругов первым автомобилем равно времени прохождения одного круга первым автомобилем плюс время, за которое он опередил второй автомобиль. Первый автомобиль проезжает один круг за 33 км ÷ 96 км/ч = 0,34375 часа. Следовательно, общее время прохождения двух кругов первым автомобилем равно 0,34375 часа + 0,75 часа = 1,09375 часа.

Таким образом,

72 = v × 1,09375 v ≈ 65,8 км/ч

Ответ: скорость второго автомобиля приблизительно равна 65,8 км/ч.