Question

В одной пачке в 2,5 раза больше тетрадей чем в другой. Когда из второй пачки переложили в первую 5 тетрадей то во второй стало в 3 раза меньше тетрадей чем в первой. Сколько тетрадей было в каждой пачке первоночально? Составьте математическую модель для решения задачи и решите задачу.

Answer 1

В одной x тетрадей, в другой 2,5x. Когда переложили, в первой стало x-5, во второй 2,5x+5, что в 3 раза больше, чем в первой.
2,5x+5 = 3(x-5)
2,5x+5 = 3x-15
3x-2,5x = 5+15
0,5x = 20
x = 40
В одной было 40 тетрадей, в другой 40*2,5 = 100 тетрадей.

Answer 2

Пусть в первой пачке было x тетрадей, тогда во второй было 2,5x тетрадей. После перекладывания 5 тетрадей из второй пачки в первую, в первой пачке стало x+5 тетрадей, а во второй осталось 2,5x-5 тетрадей. По условию задачи, количество тетрадей во второй пачке стало в 3 раза меньше, чем в первой, то есть:

2,5x - 5 = (x + 5) / 3

Решая это уравнение, получим:

7,5x - 15 = x + 5

6,5x = 20

x = 20 / 6,5

x ≈ 3,08

Значит, в первой пачке было около 3 тетрадей, а во второй - 7,5 тетрадей (2,5 * 3). Проверим, что все условия задачи выполняются:

• После перекладывания 5 тетрадей из второй пачки в первую, в первой стало 8 тетрадей, а во второй - 2,5 * 3 - 5 = 0,5 тетрадей. Так как количество тетрадей должно быть целым числом, то это подтверждает, что ответ верный.
• Во второй пачке стало в 3 раза меньше тетрадей, чем в первой: 0,5 = (3 + 5) / 3.

Итак, первоначально в первой пачке было около 3 тетрадей, а во второй - около 7,5 тетрадей.