Question

Графики функций y=3-ax и y=(5-a)x+a пересекаются в точке абсциссой равной -1.Запишите ординату точки пересечений

Answer 1

Если графики функций пересекаются значит их ординаты равны в точке пересечения и значит можно записать
3-ax=(5-a)*x+a
Подставляем х=-1
3-a(-1)=(5-a)*(-1)+a
3+a=-5+a+a
a-2a=-5-3
-a=-8
a=8
Подставляем значение а в любую функцию и находим у
y=3-8*(-1)=3+8=12
Ответ: ордината точки пересечения равна 12.

Answer 2

Для определения ординаты точки пересечения графиков функций, подставим абсциссу -1 в обе функции и приравняем их.

Уравнение первой функции: y = 3 - ax Подставим x = -1: y = 3 - a(-1) y = 3 + a

Уравнение второй функции: y = (5 - a)x + a Подставим x = -1: y = (5 - a)(-1) + a y = -5 + a + a y = -5 + 2a

Так как точка пересечения лежит на обоих графиках, ордината точки пересечения будет одинаковой по обоим уравнения