Question

Из двух пунктов расстояние между которыми 42 км навстречу друг из двух пунктов расстояние между которыми 425 км,навстречу друг другу выехали два автомобиля.Скорость первого автомобиля на 12,5 км/час больше скорости второго автомобиля,Найдите скорость автомобилей,если они встретились через 2 часа. Помогите пожалуйста

Answer 1

х км\ч -скорость 1 автомобиля

х+12.5 км\ч -скорость 2 автомобиля

2х+2(х+12,5)=425

2х+2х+25=425

4х=400

х=100 км\ч - скорость 1 автомобиля

100+12,5=112,5 км\ч скорость 2 автомобиля

Answer 2

Давайте обозначим скорость первого автомобиля как $v_1$, а скорость второго автомобиля - как $v_2$.

Мы знаем, что расстояние между пунктами, откуда выехали автомобили, составляет 425 км, и они встретились через 2 часа. Значит, суммарное расстояние, которое они проехали, равно 425 км.

Выражаем расстояние, пройденное первым автомобилем:

$d_1 = v_1 \cdot t = (v_2 + 12.5) \cdot 2$

Выражаем расстояние, пройденное вторым автомобилем:

$d_2 = v_2 \cdot t = (v_2) \cdot 2$

Так как оба автомобиля ехали друг навстречу другу, сумма расстояний, которые они проехали, равна расстоянию между пунктами:

$d_1 + d_2 = 425$

Теперь мы можем объединить эти уравнения и решить их относительно $v_1$ и $v_2$:

$(v_2 + 12.5) \cdot 2 + v_2 \cdot 2 = 425$

$2v_2 + 25 = 212.5$

$v_2 = 93.75 \text{ км/ч}$

Теперь, чтобы найти скорость первого автомобиля, подставим значение $v_2$ в любое уравнение:

$v_1 = v_2 + 12.5 = 106.25 \text{ км/ч}$

Итак, скорость первого автомобиля составляет 106.25 км/ч, а скорость второго - 93.75 км/ч.