Question

Экскурсия школьников на Мамаев Курган началась в 10часов и окончилась в 11 ч. 40 минут. Путь до скульптуры Родина- Мать и обратно проходил по одному и тому же маршруту, при этом скорость движения на горизонтальных участках была 4 км\ч, в гору 3 км\ч а под гору 6 км\ч. какое растояние прошли школьники если во время экскурсии они стояли 50 мин? А, 2 1/2 км, б. 3 1/4 км, В. 3 1/3 км, Г. 2 1/3

Answer 1

Пусть х - расстояние строго горизонтальное, y - спуск в первой половине пути и подъем во второй, z - подъем в первой и соответственно спуск во второй.  

х+y+z+х+y+z=весь путь на который потратили 5/6 часа.  

х/4+y/6+z/3+х/4+y/3+z/6=5/6 (время потраченное на дорогу = путь /скорость)  

х/2+y/2+z/2=5/6  

х+y+z=10/6 ( это путь туда)  

но нам нужен утроенный путь туда и обратно, поэтому  

3( х+y+z+х+y+z)=3*20/6=10  

Вот и правильный ответ.

Answer 2

Решение:

Время движения есть 100 мин – 50 мин = 50 мин = 5/6 часа.

Найдем среднюю скорость движения в гору и под гору , ( S км – длина участка в гору и также под гору):

V = Sобщ / tобщ = 2S / (t1 + t2) = 2S/ (S/3 + S/6) = 4 км/ч

Получается, что средняя скорость движения на всем пути равна 4 км/ч, значит , пройденный путь равен:

4 * 5/6 = 10/3 км =3 1/3 км.

Ответ: 3 1/3 км.

Answer 3

Всего экскурсия длилась 1 час 40 минут = 100 минут. Из них 50 минут школьники стояли, поэтому они двигались 100 - 50 = 50 минут.

Расстояние можно найти, учитывая, что на горизонтальных участках скорость была 4 км/ч, а на подъемах и спусках соответственно 3 км/ч и 6 км/ч. Пусть расстояние до скульптуры Родина-Мать составляет x км, тогда общий путь в одну сторону составит:

x км (на подъеме) + x км (на спуске) + x км (на подъеме) + x км (на горизонтальном участке) + x км (на горизонтальном участке) + x км (на подъеме) + x км (на спуске) + x км (на подъеме) = 8x км

Следовательно, общий путь туда и обратно составляет 16x км. За 50 минут школьники прошли 50/60 часов * 4 км/ч + 50/60 часов * 3 км/ч + 50/60 часов * 6 км/ч = 3.5 км.

Таким образом, расстояние до скульптуры Родина-Мать составляет 3.5 / 16 = 0.21875 км = 2 1/2 км (округляем до ближайшего 1/4 км).

Ответ: А) 2 1/2 км.