Question

Решите уравнение:(у+3)(у-3)-(2у-1)^2=4у-3у^2-10.Помогите пожалуйста,я сколько не решаю не могу..((

Answer 1

y^2-9-(4y^2-4y+1)=4y-3y^2-10

y^2-9-4y^2+4y-1-4y+3y^2+10=0

0=0

получается тогда у=0, только единственный ответ, который и при подстановке подходит, и следует из решения

Answer 2

Давайте разберемся с уравнением пошагово.

1. Раскроем скобки слева от знака равенства:

(у + 3)(у - 3) - (2у - 1)^2 = 4у - 3у^2 - 10

(у^2 - 9) - (4у^2 - 4у + 1) = 4у - 3у^2 - 10

у^2 - 9 - 4у^2 + 4у - 1 = 4у - 3у^2 - 10

у^2 - 4у^2 + 3у^2 + 4у - 4у - 4 - 1 + 10 = 0

-3у^2 + 3у + 5 = 0

2. Перенесем все слагаемые в левую часть уравнения:

-3у^2 + 3у + 5 = 0

-3у^2 + 3у + 5 - 5 = -5

-3у^2 + 3у = -5

3. Упростим уравнение, разделив все коэффициенты на -1:

3у^2 - 3у = 5

4. Перенесем все слагаемые в правую часть уравнения:

3у^2 - 3у - 5 = 0

Теперь мы имеем квадратное уравнение вида: ау^2 + bu + c = 0, где a = 3, b = -3 и c = -5.

Чтобы решить это квадратное уравнение, мы можем использовать квадратное уравнение вида: у = (-b ± √(b^2 - 4ac)) / (2a).

Применяя это к нашему уравнению, получим:

у = (-(-3) ± √((-3)^2 - 4 * 3 * (-5))) / (2 * 3)

у = (3 ± √(9 + 60)) / 6

у = (3 ± √69) / 6

Таким образом, получаем два решения:

у = (3 + √69) / 6 и у = (3 - √69) / 6