Question

Найдите приближенно значение √(225,4)

Answer 1

Что-то около  15.0133274127

Answer 2

Для нахождения приближенного значения √(225,4) можно воспользоваться калькулятором или решить задачу вручную, используя методы арифметики.

Один из способов приближенного вычисления квадратного корня - это метод деления пополам. Для этого мы выбираем два числа, a и b, такие что a^2 < 225,4 < b^2, и далее последовательно делим отрезок [a, b] пополам, выбирая ту половину, в которой находится искомое значение.

Начнем с отрезка [15, 16], так как 15^2 = 225 и 16^2 = 256:

• Среднее значение: (15 + 16) / 2 = 15,5

• 15,5^2 = 240,25, что больше, чем 225,4

• Следовательно, искомое значение находится на отрезке [15, 15,5]

• Среднее значение: (15 + 15,5) / 2 = 15,25

• 15,25^2 = 232,5625, что все еще больше, чем 225,4

• Следовательно, искомое значение находится на отрезке [15, 15,25]

• Среднее значение: (15 + 15,25) / 2 = 15,125

• 15,125^2 = 227,015625, что все еще больше, чем 225,4

• Следовательно, искомое значение находится на отрезке [15, 15,125]

• Среднее значение: (15 + 15,125) / 2 = 15,0625

• 15,0625^2 = 225,765625, что все еще больше, чем 225,4

• Следовательно, искомое значение находится на отрезке [15, 15,0625]

• Среднее значение: (15 + 15,0625) / 2 = 15,03125

• 15,03125^2 = 225,515625, что меньше, чем 225,4

Значит, √(225,4) ≈ 15,03125 (до пятой цифры после запятой).