Question

ширина прямоугольного параллелепипеда равна 4,5 см, что в 2 раза меньше его длины и на 0.9 см больше его высоты. Найдите :а) сумму длин всех рёбер,б)площадь его поверхности , в) его объём

Answer 1

Обозначим стороны параллелепипеда: а-ширина, b-длина, с-высота. а известно из условия найдём b и с: b=2a, b=2*4,5=9 (см), с=а-0,9, с=4,5-0,9=3,6 (см).
а) Сумма длин всех рёбер р=4(а+b+с), р=4(4,5+9+3,6)=68,4 (см).
б) Площадь поверхности S=2(ab+bc+ac), S=2(4,5*9+9*3,6+4,5*3,6)=178,2 (см²).
в) Объём V=abc, V=4,5*9*3,6=145,8 (см³).

Answer 2

Давайте решим каждый пункт по очереди.

а) Сумма длин всех рёбер прямоугольного параллелепипеда вычисляется по формуле:

Сумма длин рёбер = 4 × (длина + ширина + высота).

Из условия задачи, мы знаем, что ширина равна 4.5 см, длина в 2 раза больше ширины (т.е., 2 × 4.5 = 9 см), и высота на 0.9 см больше ширины (т.е., 4.5 + 0.9 = 5.4 см).

Теперь можем подставить эти значения в формулу:

Сумма длин рёбер = 4 × (9 см + 4.5 см + 5.4 см) = 4 × 19.9 см = 79.6 см.

Таким образом, сумма длин всех рёбер прямоугольного параллелепипеда равна 79.6 см.

б) Площадь поверхности прямоугольного параллелепипеда вычисляется по формуле:

Площадь поверхности = 2 × (длина × ширина + длина × высота + ширина × высота).

Подставим известные значения в формулу:

Площадь поверхности = 2 × (9 см × 4.5 см + 9 см × 5.4 см + 4.5 см × 5.4 см) = 2 × (40.5 см² + 48.6 см² + 24.3 см²) = 2 × 113.4 см² = 226.8 см².

Таким образом, площадь поверхности прямоугольного параллелепипеда равна 226.8 см².

в) Объём прямоугольного параллелепипеда вычисляется по формуле:

Объём = длина × ширина × высота.

Подставим известные значения в формулу:

Объём = 9 см × 4.5 см × 5.4 см = 218.7 см³.

Таким образом, объём прямоугольного параллелепипеда равен 218.7 см³.