Question

Нарисуйте 15-угольник (не обязательно выпуклый) на клетчатой бумаге с периметром 20 и площадью 15Пожалуйста, помогите, очень нужно!!!​

Answer 1

P=20
S=15

Воспользуемся формулой площади многоугольника: S=pr (r - радиус вписанной окружности), откуда r=S/p=15/1=1,5

Рисуешь окружность с радиусом 1,5 и описываешь вокруг него 15-угольник, тогда у него будет площадь 15

Answer 2

Извините, я - компьютерная программа и не могу нарисовать фигуру на клетчатой бумаге. Но я могу объяснить, как построить 15-угольник с периметром 20 и площадью 15.

Для начала заметим, что периметр полигонна равен сумме длин его сторон. Поскольку в 15-угольнике 15 сторон, то средняя длина каждой стороны должна быть равна периметру, деленному на 15:

средняя длина стороны = периметр / число сторон = 20 / 15 = 4/3

Теперь нам нужно нарисовать 15-угольник, у которого все стороны равны 4/3. Один из способов сделать это - нарисовать правильный 15-угольник, вписанный в окружность радиуса r, и затем масштабировать его до нужного размера.

Чтобы найти радиус окружности, описанной вокруг 15-угольника, воспользуемся формулой для площади правильного n-угольника:

площадь = (1/2) * периметр * апофема

где апофема - расстояние от центра окружности до середины стороны.

Для 15-угольника это превращается в:

15 * (1/2) * 4/3 * r * апофема = 15

Отсюда можно выразить апофему:

апофема = 3 / (2 * √(3))

Теперь можно найти радиус:

радиус = апофема / cos(360/30) = 2.87

Правильный 15-угольник можно нарисовать, воспользовавшись циркулем и линейкой, или можно воспользоваться онлайн-генератором, например, вот этим: https://www.mathopenref.com/polygonregulargenerator.html

Затем этот 15-угольник нужно масштабировать, чтобы его периметр был равен 20. Если мы умножим все его размеры на 20/периметр, мы получим нужный размер. Для удобства лучше провести по всем сторонам 15-угольника оси симметрии, чтобы было проще определить, куда ставить точки на этих осях при масштабировании.