Question

Помогите решить пожалуйста! lgx= 3lg4-2lg3+1/3lg27

Answer 1

Lgx = lg4^3 - lg3^2 + lg3
lgx = lg ((64*3)/9)
x = 64/3
По свойству логорифмов с одинаковым основанием значения при логорифме умножаютя/делятся , в зависимости от знака перед логорифмом (+ или -).

Answer 2

Давайте сначала упростим выражение в правой части уравнения, используя свойства логарифмов:

3lg4 - 2lg3 + 1/3lg27 = lg4^3 - lg3^2 + lg27^(1/3) (используем свойства логарифмов) = lg64 - lg9 + lg3 (вычисляем значения в скобках) = 2lg2 - 2lg3 + lg3 (используем свойства логарифмов) = 2lg2 - lg3 (упрощаем)

Теперь подставим это значение в исходное уравнение:

lgx = 2lg2 - lg3

Мы можем использовать свойство логарифма, которое гласит, что lg(a/b) = lg(a) - lg(b), чтобы преобразовать правую часть уравнения:

lgx = lg(2^2/3) = lg(4/3)

Таким образом, решение уравнения lgx = 2lg2 - lg3 равно x = 4/3 в логарифмической форме. Если вы хотите получить десятичную запись, вы можете вычислить lg(4/3) с помощью калькулятора или таблицы логарифмов.