Question

Решите уравнение|8-3х|=1 2/3

Answer 1

3 1/8:2 1/2=2 2/3:х
25/8:5/2=8/3:х
5/4=8/3:х
х=8/3:5/4
х=32/15
х=2 2/15

Answer 2

Для решения данного уравнения, мы можем применить следующие шаги:

1. Разложим 1 2/3 на обыкновенную дробь: 1 2/3 = (3 * 1 + 2) / 3 = 5/3.

Теперь уравнение принимает вид |8 - 3x| = 5/3.

2. Рассмотрим два возможных случая:

   a) 8 - 3x = 5/3

   b) 8 - 3x = -5/3

3. Решим первый случай:

   a) 8 - 3x = 5/3

   Вычтем 8 из обеих сторон: -3x = 5/3 - 8

   Приведем 5/3 к общему знаменателю: -3x = 5/3 - 24/3

   Выполним вычитание: -3x = -19/3

   Разделим обе стороны на -3: x = (-19/3) / -3 x = -19/3 * -1/3 x = 19/9

   Ответ: x = 19/9.

4. Решим второй случай:

   b) 8 - 3x = -5/3

   Вычтем 8 из обеих сторон: -3x = -5/3 - 8

   Приведем -5/3 к общему знаменателю: -3x = -5/3 - 24/3

   Выполним вычитание: -3x = -29/3

   Разделим обе стороны на -3: x = (-29/3) / -3 x = -29/3 * -1/3 x = 29/9

   Ответ: x = 29/9.

Таким образом, уравнение |8-3x| = 1 2/3 имеет два решения: x = 19/9 и x = 29/9.