Question

Площадь дна кастрюли 930 см^2.Найди,на сколько увеличится давление кастрюли на стол,если в неё налить воду объемом 4 л. Принять g=9,8 H/кг. Ответ округли до целого числа,давление увеличится на .... Па.

Answer 1

V=4л=0,004м³, S=930см²=0,093м²

P=$\frac{F}{S}$

F=P=mg=pgV

F=1000*9,8*0,004=39,2Н

p=$\frac{39,2}{0,093}$=421,505 Па

Ответ: давление увеличится на 422 Па

Answer 2

Чтобы найти, на сколько увеличится давление кастрюли при наливе 4 л воды, нужно сначала вычислить массу этой воды.

Объём в литрах можно перевести в кубические сантиметры, умножив на 1000:

4 л = 4 000 см³

Плотность воды при комнатной температуре и нормальном атмосферном давлении равна приблизительно 1 г/см³. Таким образом, масса воды:

м = ρV = 1 г/см³ × 4 000 см³ = 4 000 г = 4 кг

Гравитационная сила, действующая на эту массу:

F = mg = 4 кг × 9,8 м/с² = 39,2 Н

Эта сила действует на дно кастрюли. Давление, которое она создаёт на дно, равно:

p = F/S,

где S - площадь дна кастрюли. Подставляя численные значения, получаем:

p = 39,2 Н / 930 см² = 0,0421 Н/см²

Теперь рассмотрим, на сколько увеличится давление, если в кастрюлю налить 4 л воды. При этом объём кастрюли увеличится на 4 л, то есть на 4 000 см³. Предположим, что кастрюля сохраняет форму, то есть её высота не изменяется. В этом случае увеличение площади дна будет равно:

ΔS = πr²,

где r - радиус дна кастрюли. Площадь круга можно выразить через площадь квадрата со стороной, равной диаметру круга:

S = (d/2)² = (2r)²/4 = 4r²/4 = r²

Таким образом,

ΔS = πr² - S = πr² - r² = r²(π - 1)

Найдём радиус кастрюли. Для этого воспользуемся тем, что её дно имеет площадь 930 см². Если кастрюля имеет форму цилиндра, то её площадь дна равна πr², где r - радиус дна. Подставляя численные значения, находим:

πr² = 930 см²

r² = 930 см² / π ≈ 295,3 см²

r ≈ √295,3 см ≈ 17,16 см

Теперь можем найти увеличение площад