Question

Треугольник NPE равнобедренный. PK высота. PK=11.3 см NK=15.2 см. Найдите периметр треугольника NPE

Answer 1

1)так как треугольник равнобедренный,то высота, проведенная к основанию также является медианой и биссектрисой, значит nk=ke=15,2, значит ne=30,4
2) по теореме пифагора находишь np=18,9см
значит периметр равен 68,2 см

Answer 2

Для решения этой задачи нам понадобится применить теорему Пифагора и свойства равнобедренного треугольника.

В данном случае, треугольник NPE является равнобедренным, что означает, что сторона NP равна стороне EP. Обозначим эту сторону как x.

Мы знаем, что PK является высотой треугольника и перпендикулярна к основанию NE. Также из условия задачи известно, что PK = 11.3 см и NK = 15.2 см.

Используя теорему Пифагора, можем записать: PK^2 + NK^2 = PN^2 11.3^2 + 15.2^2 = PN^2 127.69 + 231.04 = PN^2 358.73 = PN^2

Теперь мы можем выразить PN через x и решить уравнение: 2x^2 = 358.73 x^2 = 358.73 / 2 x^2 = 179.365 x = √179.365 x ≈ 13.39

Таким образом, сторона NP (и сторона EP) равна приблизительно 13.39 см.

Теперь мы можем найти периметр треугольника NPE, сложив длины всех его сторон: Периметр = NP + NE + EP Периметр = 13.39 + 15.2 + 13.39 Периметр ≈ 41.98 см

Ответ: Периметр треугольника NPE составляет примерно 41.98 см.