Question

Знайти довжину кола вписаного в квадрат зі стороною 9

Answer 1

Диаметром кола буде сторона квадрата.
Довжина l=πd=9π(лин.од.) 
Видповидь: 9π линийних одиниць.

(На випадок, якщо треба буде наближене значення, то l≈28,26.)

Answer 2

Для знаходження довжини кола, вписаного в квадрат, спочатку потрібно знайти радіус кола.

При вписаному колі в квадрат, діагональ квадрата є діаметром кола. Діагональ квадрата знаходиться за формулою $d = a\sqrt{2}$, де $a$ - сторона квадрата.

У нашому випадку, сторона квадрата $a=9$, тому діагональ буде $d = 9\sqrt{2}$. Радіус кола дорівнює половині діаметра, тобто $r = \frac{d}{2} = \frac{9\sqrt{2}}{2}$.

Тепер можна знайти довжину кола за формулою $C = 2\pi r$. Підставляючи відповідні значення, отримаємо:

$C = 2\pi \cdot \frac{9\sqrt{2}}{2} = 9\pi\sqrt{2} \approx 39.849$

Тому довжина кола, вписаного в квадрат зі стороною 9, приблизно дорівнює 39.849. Одиниці вимірювання відповідають одиницям довжини сторони квадрата.