Question

катер прошёл по течению реки от пристани А до пристани Б и вернулся назад.скорость течения реки 3 км/ч.найдите скорость катера в стоячей воде,если:скорость катера против течения реки составляет 75% скорости по течению. решите пожалуйста.

Answer 1

Пусть  собственная скорость катера х км/ч
Тогда  по течению он плыл со скоростью х+3 км/ч
а против течения х -3 км/ч
(х-3)=0,75(х+3)
х-3=0,75х+2,25
х-0,75х=2,25+3
0,25х=5,25
х=21                                        21 км/ч - скорость катера в стоячей воде

Answer 2

Пусть скорость катера в стоячей воде равна V км/ч. Тогда его скорость по течению реки будет V + 3 км/ч, а скорость против течения реки будет V - 3 км/ч.

При движении по течению реки катер проходит расстояние между пристанями А и Б со скоростью V + 3 км/ч. Обозначим это расстояние через d. Время, за которое катер пройдет это расстояние, будет равно t = d / (V + 3) часов.

При движении против течения реки катер проходит то же расстояние со скоростью V - 3 км/ч. Время, за которое он пройдет это расстояние, будет равно t = d / (V - 3) часов.

Обратный путь катера, когда он движется от пристани Б к пристани А, займет также время t, так как расстояние и скорости будут такими же.

Итак, общее время движения катера равно 2t. Расстояние, которое он прошел в течение этого времени, равно 2d.

Таким образом, мы получаем уравнение:

2d = (V + 3)t + (V - 3)t

2d = 2Vt

d = Vt

Мы также знаем, что скорость катера против течения реки составляет 75% скорости по течению, то есть:

V - 3 = 0.75(V + 3)

V - 3 = 0.75V + 2.25

0.25V = 5.25

V = 21

Таким образом, скорость катера в стоячей воде равна 21 км/ч.